Magic of Numbers

Hello, How are You....

क्या हाल चाल है आप सभी के,

A very very warm welcome to all of you dear. Hoping that you are doing good.

जैसा कि हम सभी जानते है कि स्कूल कॉलेज वैगेरह सब फिर से खुल चुके है। नया सेशन शुरू हो चुका है और आप सभी एक बार से तैयार है पूरे जोशोखरोश के साथ। 

सो फ्रेंड्स जैसा कि मैंने अपने पिछले आर्टिकल में नंबर सिस्टम  बारे में बताया था, आज के इस आर्टिकल में मैं आपको बताने वाला हूँ कुछ ट्रिक्स, 

" मैथ्स ट्रिक्स  "

जी हाँ !! आपने सही पढ़ा , मैथ्स की कुछ  ट्रिक्स मैं आपको बताने वाला हूँ।  कुछ ऐसी ट्रिक्स जिससे आप अपने फ्रेंड्स को  बहुत ही आसानी से इम्प्रेस कर पाएंगे और अपने फ्रेंड सर्किल में अपनी अलग पहचान बना पाएंगे। 

जैसा कि हम सभी जानते है कि मैथ्स एक नंबर गेम है। एक ऐसा गेम जो बहुत ही रोचक और मजेदार है। अब गेम है तो कुछ रूल्स भी जरूर होंगे, और सच बताऊँ तो वास्तव में ऐसा है भी लेकिन इसके रूल्स इतने टिपिकल और कॉम्प्लिकेटेड भी नहीं है जो समझ में ना आ सके।  

आज मैं आपको बताने जा रहा हूँ कुछ ऐसी ट्रिक्स जो ना तो कभी आपको स्कूल-कालेजों में कोई टीचर पढ़ाएंगे और ना ही किसी ट्यूशन क्लास में आप को बताया जायेगा।  तो चलते है अपनी पहली ट्रिक की तरफ,

The Number Pyramids :-

जी हाँ ! अपने बिलकुल पढ़ा। नंबरों के पिरामिड। क्या आपने पहले कभी मैथ्स को इस तरह से देखा है कि आप केवल जोड़ और गुणा (addition & Multiplication ) करो और नंबरों का पिरामिड अपने  आप बनता चला जाये। 

नंबरों का पिरामिड बनाना बहुत ही आसान है। इसके लिए आपको पता होना चाहिए दो चीजों के बारे में :-

१. शून्य से लेकर नौ तक की गिनती, और  

२. जोड़ और गुणा  करने का तरीका !!  बस, इतना ही जानना है आपको इस ट्रिक  को करने के लिए। 

Procedure

आज जो नंबर पिरामिड हम बनाने जा रहे है वह दस पंक्ति (10 Rows ) वाला होगा।  यानि कि उसमे संख्याओं दस स्तर होंगे। सो ज्यादा टाइम वेस्ट ना करते हुए अब हम बढ़ते है अपने पहले  पिरामिड की तरफ। 

Pyramid #1

1st Row    :                      0 x 9 + 1   =    1

2nd Row   :                     1 x 9 + 2   =    11

3rd Row   :                   12 x 9 + 3   =    111

4th Row    :                123 x 9 + 4    =    1111

5th Row    :              1234 x 9 + 5    =    11111

6th Row    :            12345 x 9 + 6    =    111111

7th Row    :          123456 x 9 + 7    =    1111111

8th Row    :        1234567 x 9 + 8    =    11111111

9th Row    :      12345678 x 9 + 9    =    111111111

10th Row  :    123456789 x 9 + 10  =    1111111111

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि संख्याओं को बढ़ते हुए क्रम में व्यवस्थित करने पर संख्याओं का एक निश्चित पैटर्न मिलता है। 

अब चलते है दूसरे पिरामिड की तरफ। इस पिरामिड में नौ पंक्तियाँ बनेंगी। 

क्या होगा जब पहले पिरामिड में जोड़ी गयी संख्याये गुणा होने वाली संख्याओं में जोड़ी ही ना जाये। चलिए देखते है !!

Pyramid #2 

1st Row     :                     1 x 9   =    9
2nd Row   :                   12 x 9   =    108
3rd Row    :                123 x 9    =    1107
4th Row    :              1234 x 9    =    11106
5th Row    :            12345 x 9    =    111105
6th Row    :          123456 x 9    =    1111104
7th Row    :        1234567 x 9    =    11111103
8th Row    :      12345678 x 9    =    111111102
9th Row    :    123456789 x 9    =    1111111101

तो देखा आपने !   है ना मजेदार  !
केवल सिम्पल से जोड़ - गुणा करके इस ट्रिक को आप पूरा कर सकते है और चाहे तो आप इन पिरामिडस को उल्टा भी बना  सकते है।


दुसरे पिरामिड से पता चलता है कि संख्याओं को बढ़ते हुए क्रम में गुना करने पर प्राप्त गुणनफल भी एक निश्चित क्रम से आगे बढ़ता है जिसे आखरी अंक के घटते क्रम में लिखा जा सकता है।

आपने कभी सोचा है कि संख्या 7 को संख्या 9 के साथ अगर गुणा  किया जाये तो क्या मिलेगा ??

63 !

इससे ज्यादा आसान सवाल आपने शायद ही पहले कभी देखा हो। 

लेकिन अगर ये गुणा  लगातार चलती रहे तो हमें जो रिजल्ट्स मिलेंगे उसके बारे में आप शायद कल्पना भी नहीं कर सकते।  जी हाँ ! हमें मिलेगा एक नंबर पिरामिड। 

कैसे ?

ऐसे 

Pyramid #3  

1st Product     :                      7   x 9            =             63
2nd Product    :                   77   x  99          =           7623
3rd Product    :                 777   x  999        =         776223
4th Product    :               7777   x  9999       =       77762223
5th Product    :             77777  x  99999      =     7777622223
6th Product    :           777777  x  999999    =    777776222223


इसी तरह से आप खेल खेल में बहुत सारे नंबर पिरामिड्स बना सकते है। इस तरह की मैथ्स प्रैक्टिस से आपको दो फायदे होते है :-
१. आप कुछ नया सीखते है , और
२. आपकी कैलकुलेशन एबिलिटी बढ़ती है।

चलिए अब आपको कुछ और पिरामिड्स बनाने के बारे  में बताता हूँ।

तो देखा आपने  फ्रेंड्स।
मैथ्स और नंबर्स के साथ खेलना इतना भी डिफिकल्ट नहीं है। बस इस गेम की एक ही शर्त है कि आप को अपने हिस्से  का काम ईमादारी से करना होगा और थोड़ा सा जोर डालना होगा आपने दिमाग पर।
क्योंकि जितनी अच्छी आपकी प्रैक्टिस और तैयारी होगी  उतने ही अच्छे नंबर्स आप अपने एक्साम्स में ला सकेंगे।

अब लास्ट में यही कहना चाहूंगा कि
मैथ्स कोई हौवा नहीं है

सो मैथ्स से डरना छोड़कर जी जान से उसकी प्रीपरेशन  में जुट जाओ।
इसी के साथ आज के इस सेशन को देते है विराम। जल्दी ही आप सभी से मुलाकात होगी इस सीरीज के आने वाले दूसरे सेशन में , जहाँ हम डिस्कस करेंगे कुछ और नंबर गेम्स की।

तब तक के लिए
बाय
अलविदा